Название
| Об экономичных алгоритмах построения нулевой итерации при численном решении простейших краевых задач математической физики
|
---|
Авторы
|
|
---|
Ключевые слова
| многомерный сплайн, негладкий сплайн, аппроксимирующий сплайн, интерполяция, многочлены Чебышёва
|
---|
Секции
| Секция 2. Цифровой университет для цифровой экономики: актуальные вопросы развития высшей школы
|
---|
Аннотация
| В качестве нулевого приближения к точному решению трех краевых задач для простейших уравнений математической физики предлагается оптимальный аппроксимирующий сплайн, дающий наименьшую невязку в пространстве двумерных сплайнов лагранжевого типа, представляющую собой норму в пространстве . Эти три задачи являются типичными моделями для многих научно-технических, фундаментальных и прикладных проблем. Во всех трех случаях для коэффициентов сплайна и для его невязки единообразным способом получены точные формулы. Формула для невязки представляет собой сумму двух положительно определенных квадратичных форм от конечных разностей дискретно заданных начальных данных. Коэффициенты форм вычислимы через многочлены Чебышёва. Получен устойчивый алгоритм численного решения задач, имеющий линейную вычислительную сложность.
|
---|
Текст доклада
| Родионов В.И., Родионова Н.В., Мамаев Н.М. Об экономичных алгоритмах построения нулевой итерации при численном решении простейших краевых задач математической физики
|
---|
Форма участия
| Заочная
|
---|